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设a＝3i＋5j－2k b＝2i＋j＋9k 试求λ的值 使得 (1)λa＋b与z轴垂直； (
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设a＝3i＋5j－2k，b＝2i＋j＋9k，试求λ的值，使得 (1)λa＋b与z轴垂直； (2)λa＋b与a垂直，并证明此时｜λa＋b｜取最小值．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：×
(1)依题意,即求λ使得(λa＋b)×k＝0[(3λ＋2)i＋(5λ＋1)j＋(－2λ＋9)k]×k＝0－2λ＋9＝0,即λ＝9／2(2)(λa＋b)×a＝0,λa×a＋b×a＝0λ[32＋52＋(－2)2]＋[2×3＋1×5＋9×(－2)]＝0,可得λ＝7／50｜λa＋b｜＝(3λ＋2)2＋(5λ＋1)2＋(－2λ＋9)2＝50(λ－7／50)2＋所以,当λ＝7／50时,λa＋b与a垂直,此时｜λa＋b｜取最小值．
