A-A+

确定下列函数中C1 C2的值使得函数满足所给定的条件： (1)y＝C1cosx＋C2sin

2022-08-12 05:56:41 问答库阅读 194 次

问题详情

确定下列函数中C1，C2的值，使得函数满足所给定的条件： (1)y＝C1cosx＋C2sinx，y｜x＝0＝1，yˊ｜x＝0＝3； (2)y＝(C1+C2x)e2x，y｜x＝0＝0，yˊ｜x＝0＝1．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

参考答案

正确答案：(1)yˊ＝－C₁sinc＋C₂cosxyˊ｜_x＝0＝C₂＝3y＝C₁cosx＋C₂sinxy｜_x＝0＝C₁＝1所以有 C₁＝1C₂＝3．(2)y＝(C₁＋C₂x)e^2xy｜_x＝0＝C₁＝0yˊ＝2e^2x(C₁＋C₂x)＋C₂e^2xyˊ｜_x＝0＝2C₁＋C₂＝1所以有C₁＝0C₂＝1．
(1)yˊ＝－C1sinc＋C2cosx,yˊ｜x＝0＝C2＝3,y＝C1cosx＋C2sinx,y｜x＝0＝C1＝1,所以有C1＝1,C2＝3．(2)y＝(C1＋C2x)e2x,y｜x＝0＝C1＝0,yˊ＝2e2x(C1＋C2x)＋C2e2x,yˊ｜x＝0＝2C1＋C2＝1,所以有C1＝0,C2＝1．