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溶液从深18 cm 顶圆直径12 cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10 cm的圆柱形筒中 开
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溶液从深18 cm，顶圆直径12 cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10 cm的圆柱形筒中，开始时漏斗中盛满了溶液．已知当溶液在漏斗中高为12 cm时，其表面下降的速度为1 cm／min．问此时圆柱形筒中溶液表面上升的速率为多少？
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：×
设时刻t时,漏斗中液表高度H＝H(t),圆柱形筒中液面高度为h(t),两容积中液体体积和为常数V(即t＝0时,原漏斗中液体体积),则π／3×(H／3)3×H＋π×52×h＝V,对时间t求导数,得π／9H2×Hˊ(t)＋25hˊ(t)＝0,将H＝12,Hˊ(t)＝－1代人上式得hˊ(t)＝0．64cm／min．
