参考答案

正确答案：C
[分析]由题设f"(0)＝0，是否为极值点可通过f"(0)的符号来定，但易知f"(0)＝0，因此可进一步通过f"(0)的符号确定是否为拐点．若还有f"(0)＝0，则要通过更高阶导数的符号才能进行判断其为极值点或拐点．[详解]因为f"(0)＝0，由原关系式f"(x)＋[f"(x)]2＝x知，f"(0)＝0，因此点(0，f(0))可能为拐点．由f"(x)＝－[f(x)]2＋x知f(x)的三阶导数存在，且f"""(x)＝－2f"(x)f"(x)＋1，可见f"""(0)＝1．因此在x＝0的左侧，f"(x)＜0，对应曲线弧是下凹(上凸)的；而在x＝0的右侧，f"(x)＞0，对应曲线弧是上凹(下凸)的，故点(0，f(0))是曲线y＝f(x)的拐点．[评注]一般地，若f(x)在点x0处满足：f"(x0)＝0，…，f(k－1)(x0)＝0，fk(x0)≠0，则当k(k＞2)为偶数时，x0是函数．f(x)的极值点；当k为奇数时，点(x0，f(x0))是曲线y＝f(x)的拐点．