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已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加宽w以3 cm／s的速牢增加则当l＝12cm

2022-08-12 05:31:29 问答库阅读 194 次

问题详情

已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽w以3 cm／s的速牢增加，则当l＝12cm，w＝5cm时，它的对角线增加的速率为______．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

正确答案：应填3 cm／s．
[分析]利用导数的物理意义．[详解]设l＝x(t)，w＝y(t)，由题意知，在t＝t0时x(t0)＝12，y(t0)＝5，且x"(t0)＝2，y"(t0)＝3．又，因而。