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设函数f(x)＝(ex一1)(e2x－2).….(enx－n) 其中n为正整数 则f(0)＝
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设函数f(x)＝(ex一1)(e2x－2).….(enx－n)，其中n为正整数，则f(0)＝
A．(－1)n－1(n－1)!．
B．(－1)n(n－1)!．
C．(－1)n－1n!．
D．(－1)nn!．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：A
[详解]方法一用一点处导数定义求．故应选(A)．方法二用导数运算法则先求导函数，再求f"(0)．因f"(x)＝ex.(e2x－2)(e3x－3).….(enx－n)＋(ex－1).2e2x.(e3x－3).….(enx－n)＋…＋(ex－1)(e2x－2).….[e(n－1)x－n＋1].nenx，故f"(0)＝e0.(e0－2)(e0－3).….(e0－n)＝(－1)n－1(n－1)!，故应选(A)．
