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设函数f(x)在闭区间[0 1]上可微.对于[0 1]上的每一个x 函数f(x)的值都在开区

2022-08-12 05:25:13 问答库 阅读 194 次

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设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微.对于[0,1]上的每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1)内,且f(x)≠1,证明:在(0,1)内有且仅有一个x,使得f(x)=x.


请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

参考答案

正确答案:作辅助函数F(x)=f(x)-x存在性用介值定理唯一性可用反证法证明.
作辅助函数F(x)=f(x)-x存在性用介值定理,唯一性可用反证法证明.

考点:函数,区间