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地球的磁场可以近似为一偶极磁场，其离地球中心距离为r处的横向分量和纵向分量分别为

式中，称为磁纬度(这种纬度是从地球赤道向北极或者南极来测量的)。假定地球的磁偶极矩μ_m＝8.00×10²²A·m²。
(1)证明在纬度处地球磁场的大小为；
(2)证明磁场的倾角θ_i与磁纬度的关系为。