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如图4-14所示绝热气缸的一端是透热的周围环境温度为T0=293K。开始时绝热活塞被销

2022-08-12 04:48:23 问答库阅读 194 次

问题详情

如图4-14所示，绝热气缸的一端是透热的，周围环境温度为T₀=293K。开始时，绝热活塞被销钉固定在气缸中间，并已知两边空气的初态参数为：V_A1=V_B1=0.1m³，T_A1=T_B1=293K，p_A1=100kPa，p_B1=500kPa。现将温度为T_R=200K的热库与透热端接触，并将销钉去掉，活塞在压差作用下移动，直到两边压力达到平衡。假定最终的平衡压力分别为：①p₂=300kPa；②p₂=240kPa；③p₂=200kPa，试用热力学基本定律来判断这些平衡压力是否可能，并计算：

参考答案

假定最终的平衡压力为p₂=300kPa
m_A=p_A1V_A1/RT_A1=100×0.1/(0.2871×293)=0.119kg
m_B=p_B1V_B1/RT_B1=500×0.1/(0.2871×293)=0.594kg
将温度为T_R=200K的热库与透热端接触，因此有T_A2=T_R=200K
V_A2=m_ART_A2/p₂=0.119×0.2871×200/300=0.0228m³
V_B2=0.2-V_A2=0.2-0.0228=0.1772m³
T_B2=p₂V_B2/(m_BR)=300×0.1772/(0.594×0.2871)=311.7K＞293K
因为气缸B中的气体经历一个绝热膨胀过程，压力下降，其温度不可能升高(T_B2≯T_B1)，所以p₂=300kPa是不可能的。$假定最终的平衡压力为P2=240kPa
V_A2=m_ART_A2/p₂=0.119×0.2871×200/240=0.0285m³
V_B2=0.2-V_A2=0.2-0.0285=0.1715m³
T_B2=p₂V_B2/(m_BR)=240×0.1715/(0.594×0.2871)=241K＜293K
对整个气缸写出能量方程，有
Q=m_Ac_v(T_A2-T_A1)+m_Bv_v(T_B2-T_B1)
=0.119×0.716 (200-293)+0.594×0.716(241-293)
=-30kJ=-Q^R
对孤立系统写出熵方程，有
ΔS^isol=ΔS+ΔS^TR=S_Ptot