输气总管中蒸汽的状态参数为800kPa 300℃ 在容积为2m3的刚性容器中储有状态为100
问题详情
输气总管中蒸汽的状态参数为800kPa，300℃，在容积为2m3的刚性容器中储有状态为100kPa，200℃的蒸汽。现打开阀门从总管向刚性容器充气，直到容器内的压力达到p2=800kPa时才关闭阀门。假定充气过程是定温的，周围环境温度为298K，试求：
(1)充入容器中蒸汽的质量及交换的热量。
(2)刚性容器中蒸汽的熵变。
(3)充气过程中的总的熵产及损。
参考答案
先进行参数分析，确定输气总管中蒸汽的状态参数以及容器中初终两态的状态参数。根据800kPa，300℃，由附表12的数据用插入法可求得
hi=3050.4+(3063.6-3050.4)(0.8-1)/(0.5-1)=3055.7kJ/kg
si=7.1216+(7.4588-7.1216)(0.4)=7.2565kJ/(kg·K)
根据初态1的参数100kPa，200℃，由附表12可查得
v1=2.1723m3/kg，h1=2874.8kJ/kg，s1=7.8334kJ/(kg·K)
u1=h1-p1v1=2874.8-100×2.1723=2657.57kJ/kg
mi=V/v1=2/2.1723=0.92kg
根据终态2的参数800kPa，200℃，由附表12的数据可算得
v2=0.2059+(0.42487-0.2059)(0.8-1)/(0.5-1)=0.2935m3/kg
h2=2827.3+(2854.9-2827.3)(0.4)=2838.34kJ/kg
s2=6.6931+(7.0585-6.6931)(0.4)=6.8393kJ/(kg·K)
u2=h2-p2v2=2838.34-800×0.2935=2603.54kJ/kg
m2=V/v2=2/0.2935=6.81kg
mi=m2-m1=6.81-0.92=5.89kg
根据能量方程 ΔE=(ΔE)Q+(ΔE)W+(ΔE)M
按题意有(△E)W=0，因此有
m2u2-m1u1=Q+mihi
Q=6.81×2603.54-0.92×2657.57-5.89×3055.7=-2712.93kJ
根据熵方程 △S=(△S)Q+(△S)W+(ΔS)M+SPin
按题意有(ΔS)W=0，因此有
SPin=ΔS-(ΔS)Q-(△S)M=ΔS-(Q/T)-misi
其中 ΔS=m2s2-misi=6.81×6.8393-0.92×7.8334=39.37kJ/K
SPin=39.37-(-2712.93/473)-5.89×7.2565=2.3637kJ/K
SPout=Q[(1/T)-(1/T0)]=-2712.93[(1/473)-(1/298)]=3.368kJ/K
SPtot=2.3637+3.368=5.732kJ/K
Itot=298×5.732=1708.14kJ
