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如图所示 一个用绳子悬挂着的物体在水平面上作匀速圆周运动 有人在重力的方向上求合力 写出FT
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如图所示,一个用绳子悬挂着的物体在水平面上作匀速圆周运动,有人在重力的方向上求合力,写出FTcosθ-G=0。另有人沿绳子拉力FT的方向求合力,写出FT-Gcosθ=0。显然两者不能同时成立,试指出哪一个式子是错误的,为什么?
参考答案
物体受重力和绳子拉力的共同作用,在水平面内作匀速圆周运动。因此,物体受合力F的方向在水平面内指向圆心。前一式是物体所受合力在垂直方向的分量表达式,但仅凭此式并不能求得合力F,缺少的方程是:在水平面内,有
F=FTsinθ=ma
从而可以求得 F=FTsinθ=Gtanθ
后一式错误。物体的加速度a在水平面内,在绳子拉力FT的方向上a的分量不为零,即
FTcosθ-G≠0