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求函数y=fn[φn(sinxn)](n为常数)的导数．请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

2022-08-12 04:06:09 问答库阅读 193 次

问题详情

求函数y=fn[φn(sinxn)](n为常数)的导数．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

参考答案

正确答案：y^"=nf^n-1[φⁿ(sinxⁿ)].f[φⁿ(sinxⁿ)]nφ^n-1(sinxⁿ).φ^"(sinxⁿ).cosxⁿ.nx^n-1=n³.x^n-1cosxⁿ.f^n-1[φⁿ(sinxⁿ)]φ^n-1(sinxⁿ).f^"[φⁿ(sinxⁿ)].φ^"(sinxⁿ)．
y"=nfn-1[φn(sinxn)].f[φn(sinxn)]nφn-1(sinxn).φ"(sinxn).cosxn.nxn-1=n3.xn-1cosxn.fn-1[φn(sinxn)]φn-1(sinxn).f"[φn(sinxn)].φ"(sinxn)．