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如下图所示 两根轻弹簧与小球串联在一直线上 将两弹簧拉长后 系在固定点A B之间 整个系统放
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如下图所示,两根轻弹簧与小球串联在一直线上,将两弹簧拉长后,系在固定点A、B之间,整个系统放在光滑水平面上。设弹簧原长为l1、l2,劲度系数为k1、k2,AB间距为L,小球质量为m。今将小球沿水平方向作一微小位移后放手,试证明小球作简谐运动,并求振动周期。
参考答案
以小球为研究对象,首先确定其平衡位置。设平衡时小球距A端为(l1+△l1),距端B为(l2+△l2),则
(l1+△l1)+(l2+△l2)=L此时两根弹簧的弹性力数值相等,而伸长量分别为△l1和△l2,有
k1△l1=k2△l2由上两式可得