参考答案

选取坐标系如图所示。设压杆失稳时的弹性曲线如图中虚线所示。由于AB、BC两杆段的弯矩表达式不同，故它们的平衡微分方程也不相同。以y₁、y₂分别表示AB段和BC段某截面处的挠度，则这两杆段该截面处的弯矩分别为
M₁(x)=P(δ+y₁)+R_B(l-x) (0≤x≤l)
M₂(x)=P(δ+y₂) (l≤x≤2l)
式中，δ为压杆失稳时C点的水平位移。图中变形曲线此在负方向，应取负值。例如当x=2l时，y₂=-δ。
将它们代入曲率与弯矩的关系式Ely"=-M，则有