A-A+
已知非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0) 若向量ξ是其导出组Aχ＝0的解向量 向量η是它的解向
问题详情
已知非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0)，若向量ξ是其导出组Aχ＝0的解向量，向量η是它的解向量，则线性组合3ξ＋2η是非齐次线性方程组()的解向量．
A．Aχ＝β(β≠0)
B．Aχ＝2β(β≠0)
C．Aχ＝3β(β≠0)
D．Aχ＝5β(β≠0)
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：B
由于向量ξ是导出组Aχ＝0的解向量，从而有关系式Aξ＝0由于向量η是非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0)的解向量，从而有关系式Aη＝β这时有关系式A(3ξ＋2η)＝3Aξ＋2Aη＝0＋2β＝2β说明线性组合3ξ＋2η是非齐次线性方程组Aχ＝2β(β≠0)的解向量．这个正确答案恰好就是备选答案B，所以选择B．
