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离点电荷q为r的P点的电场强度为 现将点电荷用一金属球壳包围起来 分别讨论q在球心或不在球心

2022-08-12 03:52:10 问答库 阅读 193 次

问题详情

离点电荷q为r的P点的电场强度为,现将点电荷用一金属球壳包围起来,分别讨论q在球心或不在球心时P点的电场强度是否改变?若改用金属圆筒包围电荷,P点的电场强度是否改变?(只讨论P点在金属球壳及金属圆筒外的情况,如图所示)

参考答案

点电荷q在空间激发的电场强度,其分布具有球对称性。当q在金属球壳的球心时,金属球壳内、外表面将感应出等量异号、均匀分布的电荷,它们在空间激发的电场在空间的分布,同样具有球对称性。由电场强度叠加原理可知,金属球壳外P点的电场强度不变。或者说,q发出的电场线全部终止于球壳内表面的感应电荷上,P点的电场强度可等效为球壳外表面的感应电荷q全部集中于球心时的点电荷在P点的电场强度。
当q不在金属球壳的球心时,球壳内表面的感应负电荷将不再是球对称分布,而球壳外表面的感应正电荷仍然均匀分布,P点的电场强度仍可等效为球壳外表面的q全部集中于球心时的点电荷在P点的电场强度。但这种改变如果是由于变动了球壳相对于P点的位置所致,则此时球心到P点的矢径应改为r',P点的电场强度将改变。
若改用金属圆筒包围电荷,无论q是否处在金属圆筒的中轴线上,上述结论均不成立。即P点的电场强度都将改变,原因是静电平衡时,金属圆筒上的感应电荷分布不再具有球对称性。

考点:点电荷,球心