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已知矩阵A＝(1 2 3 4) B＝(1 2 3) 则使得和ATB＋C有意义的矩阵C是()矩
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已知矩阵A＝(1 2 3 4)，B＝(1 2 3)，则使得和ATB＋C有意义的矩阵C是()矩阵．
A．1行3列
B．3行1列
C．3行4列
D．4行3列请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：D
容易看出，矩阵A是1行4列矩阵，从而转置矩阵AT是4行1列矩阵即A4×1T；矩阵B是1行3列矩阵即B1×3，因此积A4×1T×B1×3＝(ATB)4×3说明积ATB是4行3列矩阵．由于只有行数相同且列数也相同的两个矩阵才能相加，因而只有4行3列矩阵才能与积ATB相加，这意味着使得和ATB＋C有意义的矩阵C是4行3列矩阵．这个正确答案恰好就是备选答案D，所以选择D．
