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设A是数域K上s×n矩阵．证明：如果A行满秩则对于K上任意一个s×m矩阵B 矩阵方程AX=

2022-08-12 03:21:37 问答库阅读 193 次

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设A是数域K上s×n矩阵．证明：如果A行满秩，则对于K上任意一个s×m矩阵B，矩阵方程AX=B都有解，并且找出它的一些解．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

正确答案：由题1知A.A^-=L所以AA^-B=I；B=B所以A^-B是AX=B的一些解其中A^-为A的任意一个广义逆．
由题1知A.A-=L,所以AA-B=I；B=B所以A-B是AX=B的一些解,其中A-为A的任意一个广义逆．