参考答案

设Y₁是没有遗失的旅行花费，Y₂是发生遗失的旅行花费
如果此人没有购买保险，Y₁=10000 Y₂=9000
E(U)=0.75×lnY₁+0.25×lnY₂=0.75×ln10000+0.25×ln9000=9.184
如果此人购买了保险，Y₁=10000-250=9750
Y₂=10000-250-1000+1000=9750
预期效用E₁(U)=0.75×lnY₁l+0.25×lnY₂=ln9 750=9.185
E₁(u)≥E(u)，所以该人会购买保险。$设此人为购买保险愿意支付的最高保费是P，则Y₁=Y₂=10000-P
预期效用为E₂(U)=0.75×lnY₁+0.25×lnY₂=ln(10000-P)
要使此人愿意购买保险，必须满足E₂(U)≥E(U)，即ln(10000-P)≥9.184，求解可得P≤260。$此人在购买保险以后，遗失1000元的概率由25%上升到30%，则不购买保险的预期效用为：E'(U)=0.7×lnl0000+0.3×ln9000=9.1787
设保费上限是P，P必须满足：ln(10000-P)≥9.1787，P≤311.45
所以保费在311.45元以下此人愿意购买保险。