参考答案

正确答案：因为至少有nⁿ一n+1个元素为零则最多有nⁿ一(nⁿ一n+1)=n一1个元素不为零由于行列式的每一项均为不同行不同列的乘积故即使n一1个元素排列在不同行不同列仍有一行元素全部为零从而其行列式等于零从而其行列式不是满秩阵由于至多有n一1个元素不为零若这n一1个元素排列在不同行不同列则这n一1行n一1列构成的行列式值不为零其秩即为方阵秩的最大值．故这种n级方阵的秩的最大值为n一1．
因为至少有nn一n+1个元素为零,则最多有nn一(nn一n+1)=n一1个元素不为零,由于行列式的每一项均为不同行不同列的乘积,故即使n一1个元素排列在不同行不同列,仍有一行元素全部为零,从而其行列式等于零,从而其行列式不是满秩阵由于至多有n一1个元素不为零,若这n一1个元素排列在不同行不同列,则这n一1行n一1列构成的行列式值不为零,其秩即为方阵秩的最大值．故这种n级方阵的秩的最大值为n一1．