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极限法测液体折射率的装置如图1-12(a)所示 ABC是直角棱镜 其折射率ng为已知．将待测
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极限法测液体折射率的装置如图1-12(a)所示，ABC是直角棱镜，其折射率ng为已知．将待测液体涂一薄层于其上表面AB，再覆盖一块毛玻璃．用扩展光源在掠入射的方向照明．从棱镜的AC面出射的光线的折射角将有一下限i'(用望远镜观察，则在视场中出现有明显分界线的半明半暗区)．试证明，待测液体的折射率n可按下式算出：
用这种方法测液体的折射率，测量范围受到什么限制？
参考答案
毛玻璃的作用是增加散射，以使液层上表面处处为散射源．如图1-12(b)所示，在AB面入射角较小的光线，在AC面出射时折射角较大．以折射角下限i'出射的光线1'，其共轭出射光线1在AB面的入射角为90°．出射方向观察用的是一架接收平行光用的望远镜，它能接收从AC面出射的一系列不同方向的平行光束，同一方向的平行光在望远镜中会聚于一点．由于AC面出射光线的折射角有一下限i'，因此在视场中出现有明显分界线的半明半暗区．
对图1-12(b)中的E点，写出折射定律
ngsin∠DEF=sini'；
对图1-12(b)中的D点，写出折射定律
ngsin∠EDF=nsin90°；
又
∠EDF=90°-∠DEF．
故由以上三式得
n=ngsin∠EDF=ngcos∠DEF
