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电路如图所示 C点接地已知ε1=2.15V r1=0.1Ω;ε2=1.9V rz=0.2Ω

2022-08-12 02:45:56 问答库阅读 193 次

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电路如图所示，C点接地，已知ε₁=2.15V,r₁=0.1Ω;ε₂=1.9V,r_z=0.2Ω;ε₃=5V,r₃=1Ω;R₁=R₂=2Ω.试求：
(1)各支路中的电流；
(2)A、B两点间的电势差；
(3)A点的电势．

参考答案

(1)设节点A各支路电流分别为I₁、I₂、I₃，选顺时针方向为回路的绕行方向．根据基尔霍夫定律有
I₁+I₂-I₃=0
r₁I₁-ε₁-r₂I₂+ε₂=0
r₂I₂-ε₂+R₁I₃=0
将电源电动势、内阻以及电阻R₁代入以上各式，整理可得
I₁+I₂-I₃=0
0.1I₁-0.2I₂=0.25
0.2I₂+2I₃=1.9
联立求解得
I₁=1.5A，I₂=-0.5A，I₃=1.0A
(2)A、B两点间的电势差为
U_AB=ε₂-r₂I₂=1.9-0.2×(-0.5)=2.0(V)
(3)由于通过R₂的电流为零，且C点接地，其电势为零，所以A点电势为
U_A=U_AC一U_AB+U_BC=U_AB+(-ε₃)=2.0-5=-3(V)
答(1)各支路中的电流分别为I₁=1.5A，I₂=-0.5A，I₃=1.0A; (2)A、B两点间的电势差为2.0V; (3)A点的电势为-3V.