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已知调和函数u(x y)=y3－3x2y 再求v(x y) 使f(z)=u(x y)+iv(
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已知调和函数u(x，y)=y3－3x2y，再求v(x，y)，使f(z)=u(x，y)+iv(x，y)解析．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：f’(z)=ux－iuy=－6xy－i(3y2－3x2)=3i(x2+2ixy－y2)f(z)=∫3iz2dz=iz2+c1因为f(z)的实部为已知函数不可能包含实的任意常数所以常数c1为任意纯虚数或0．故f(z)=i(z3+c)=y3一3x2y+i(x3一3xy2+c)其中c∈Rv(xy)=x3一3xy2+c．
由u(x，y)=y3一3x2y，求f’(z)
