A-A+
设α=(α1 α2 … αn) β=(b1 b2 … bn) 且αβT=2 A=βTα 则A
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设α=(α1，α2，…，αn)，β=(b1，b2，…，bn)，且αβT=2，A=βTα，则A必有非零特征值_____.
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：2
A2=βTαβTα=2βTα=2A设λ是A的特征值，X为A的属于特值λ的特征向量，则AX=λx2λX=2AX=A2X=A.AX=AλX=λAX=λ2X即2λX=λ2X(2λ—λ2)X=O由于X≠0∴2λ—λ2=0λ1=0λ2=2
