A-A+
设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量 则矩阵
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设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是()．
A．P-1α
B．PTα
C．Pα
D．(P-1)Tα
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：B
因为α是A的属于特征值A的特征向量，所以Aα=λα,矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量卢必满足(P-1AP)T=λβ,将β=PTα代入上式得(P-1AP)T(P-1α)=PTAT(P-1)T.PTα=JPTAT(PT)-1PTα=PTAα=A(PTα)故选B．
