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某厂生产某种产品的生产函数z＝20－x2＋10x－2y2＋5y 其中x和y为两种投入量 z为
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某厂生产某种产品的生产函数z＝20－x2＋10x－2y2＋5y，其中x和y为两种投入量，z为产出量．若两种投入量的价格分别为2和1，产品的售价为5，试求最大利润．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：×
收入函数R(x,y)＝5z＝100－5x2＋50x－10y2＋25y,总成本函数C(x,y)＝2x＋y,从而利润函数为L(x,y)＝R(x,y)－C(x,y)＝100－5x2＋48x－10y2＋24y,L〞xx＝－10,L〞xy＝0,L〞yy＝－20所以A＝－10,B＝0,C＝－20,B2－AC＝－200＜0,有极值．而A＜0,故有极大值,而点(4．8,1．2)为唯一驻点,从而点(4．8,1．2)为最大值点．所以Lmax(4．8,1．2)＝100－5×4．82＋48×4．8－10×1．22＋24×1．2＝100－115．2＋230．4－14．4＋28．8＝359．2－129．6＝229．6．
