参考答案

规律1：群的不可约数目等于群的类的数目。验证：D₃点群有三个不可约表示，类的数目为3，两者相等，结论符合。
规律2：群的不可约表示维数的平方和等于群的阶。验证：A₁，A₂和E的维数分别为1，1和2，其平方和为1²+1²+2²=6，D₃群的阶为6，两者相等，结论符合。
规律3：群的不可约表示的特征标之间符合正交归一。归一化验证：