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质量为m的粒子在半径为R的球面上运动，已知球面上的势能为零，而球面外势能为无穷大，试写出该粒子的薛定谔方程。已知粒子的运动波函数其中两个为

试验证这两个波函数是否归一化，同时求粒子分别处于这两个状态下的能量。
[已知dτ=sinθdθdφ和。]