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下列说法中正确的是()．
A．若f(x)在闭区间I可积，则它在，上一定存在原函数
B．若f(x)在闭区间I上存在原函数，则它在I上必可积
C．若f(x)在闭区间I可导，则它一定在，上既可积又存在原函数
D．若f(x)在闭区间，上除x0点外都连续，且x0是f(x)的第一类间断点，则它在，一定存在原函数．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！