A-A+
设y=f(x)是微分方程y+y一esinx=0的解 且f(x0)=0 则f(x)在()．
问题详情
设y=f(x)是微分方程y"+y"一esinx=0的解，且f(x0)=0，则f(x)在()．
A．x0的某邻域内单调增加
B．x0的某邻域内单调减少
C．x0处取极小值
D．x0处取极大值
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：C
实质是f"(x0)的取值的正负情况，代人微分方程即得．将f(x)代人方程有f"(x)+f"(x)一eminx=0．将x=x0代入上式，有f"(x0)=esinx0f"(x0)=esinx0>0故f(x)在x=x0处取极小值，故C入选。
