A-A+
若f(x)在(a b)内可导且a12A．f(b)一f(a)=f(ξ)(b一a)(a
问题详情
若f(x)在(a，b)内可导且a12
A．f(b)一f(a)=f"(ξ)(b一a)(a<ξ
B．f(b)一f(x1)=f"(ξ)(b一x1)(x1<ξ
C．fx2)一f(x1)=f"(ξ)(x2一x1)(x1<ξ2)
D．fx2)一f(a)=f"(ξ)(x2一a)(a<ξ2)请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：C
由f(x)在(a，b)内可导知，f(x)在[x1，x2]上连续，在(x1,x2)内可导，由拉格朗日中值定理知，存在一点ξ，使f(x2)一f(x1)=f"(ξ)(x2一x1)，x1<ξ2所以应选C．因为由f(x)在(a，b)内可导知，f(x)在[a，b]，[x1，b]，[a，x2]上连续，从而f(x)在[a，b]，[x1，b]，[a，x2]上未必满足拉格朗日中值定理条件，即A、B、D均不正确，故应选C．
