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如果连通曲线x(s)(s∈(α β)为弧长)的所有密切平面都垂直于一条固定直线 证明：该曲线
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如果连通曲线x(s)(s∈(α，β)为弧长)的所有密切平面都垂直于一条固定直线，证明：该曲线x(s)(α<s<β)必为平面曲线．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：×
设该固定直线的方向为单位向量e,则V3=V1×V2=±e．应用Frenet公式,有一τV2=V3"=(±e)"=0．由V2≠0推得τ=0．根据定理1．2．2,x(s)必为平面曲线．
考点：曲线,直线
