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已知g(x)为可导函数 α为实数 试求下列函数f(x)的导数： (1)f(x)=g(x+g(
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已知g(x)为可导函数，α为实数，试求下列函数f(x)的导数： (1)f(x)=g(x+g(α))； (2)f(x)=g(x+g(x))； (3)f(x)=g(xg(α))； (4)f(x)=g(xg(x))。
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参考答案
正确答案：(1)f"(x)=g"(x+g(α))(2)f"(x)=g"(x+g(x))(x+g(x))"=g"(x+g(x))"·(1+g"(x))。(3)f"(x)=g"(xg(α))·g(α)。(4)f"(x)=g"(xg(x))·(xg(x))"=g"(xg(x))·(g(x)+xg"(x))。
(1)f"(x)=g"(x+g(α))(2)f"(x)=g"(x+g(x))(x+g(x))"=g"(x+g(x))"·(1+g"(x))。(3)f"(x)=g"(xg(α))·g(α)。(4)f"(x)=g"(xg(x))·(xg(x))"=g"(xg(x))·(g(x)+xg"(x))。
