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设群G=G1×G2×…×Gn.证明:当i≠j时 Gi∩Gj=e.请帮忙给出正确答案和分析 谢

2022-08-12 00:27:11 问答库 阅读 193 次

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设群G=G1×G2×…×Gn.证明:当i≠j时,Gi∩Gj=e.


请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

参考答案

正确答案:×
因为i≠j,不妨设i<j,则由G=G1×G2×…×Gn得Gi∩GjG1G2…Gi…Gj-1∩Gj=e.故Gi∩Gj=e.

考点:正确答案