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问下列每个集合关于所给的运算是否构成群? (1)G:全体实数 运算:普通乘法; (2)G:全
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问下列每个集合关于所给的运算是否构成群? (1)G:全体实数,运算:普通乘法; (2)G:全体整数,运算:普通乘法; (3)G:全体偶数,运算:普通加法; (4)G:全体偶数,运算:普通乘法; (5)G:全体实数域上的n阶非奇异方阵,运算:方阵乘法;
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考答案
正确答案:(1)、(3)、(5)、(6)构成群(2)、(4)不构成群.
(1)、(3)、(5)、(6)构成群,(2)、(4)不构成群.