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设F(x y)是一个二维随机向量(X Y)的分布函数 x12 y12 证明： F(x2 y2

2022-08-11 23:58:00 问答库阅读 192 次

问题详情

设F(x，y)是一个二维随机向量(X，Y)的分布函数，x12，y12，证明： F(x2，y2) - F(x1，y2) - F(x2，y1)+F(x1，y1)≥0．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

参考答案

正确答案：证明因为P{x₁2y₁2}=F(x₂y₂) - F(x₁y₂) - F(x₂y₁)+F(x₁y₁)和P{x₁2y₁2}≥0所以F(x₂y₂) - F(x₁y₂) - F(x₂y₁)+F(x₁y₁)≥0．
证明因为P{x12,y12}=F(x2,y2)-F(x1,y2)-F(x2,y1)+F(x1,y1)和P{x12,y12}≥0,所以F(x2,y2)-F(x1,y2)-F(x2,y1)+F(x1,y1)≥0．