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下列命题是否有对偶命题？如果有写出它的对偶命题． (1)直角三角形两直角边的平方和等于斜边

2022-08-11 23:45:55 问答库阅读 192 次

问题详情

下列命题是否有对偶命题？如果有，写出它的对偶命题． (1)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方； (2)二点决定一条直线； (3)不共线的三点及其每两点的连线组成一个三点形； (4)平面内无三点共线的四点及其两两的连线所组成的图形叫四点形； (5)帕普斯(Pappus)定理：设A1，B1，C1三点在一直线l1上，A2，B2，C3三点在另一直线l2上，B1C2与B2C1的交点为L，C1A2与C2A1的交点为M，A1B2与A2B1的交点为N，证明：L，M，N三点共线．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

参考答案

正确答案：(1)无对偶命题．(2)二直线必有一交点．(3)不共点的三直线及其每两条直线的交点组成一个三线形．(4)平面内无三线共点的四直线及其两两的交点所组成的图形叫四线形．(5)设a₁、b₁、c₁三线共点L₁a₂、b₂、c₂三线共点于另一点L₂b₁、c₂的交点与b₂、c₁的交点的连线为lc₁、a₂的交点与c₂、a₁的交点的连线为ma₁、b₂的交点与a₂、b₁的交点的连线为n证明lmn三直线共点．
(1)无对偶命题．(2)二直线必有一交点．(3)不共点的三直线及其每两条直线的交点组成一个三线形．(4)平面内无三线共点的四直线及其两两的交点所组成的图形叫四线形．(5)设a1、b1、c1三线共点L1,a2、b2、c2三线共点于另一点L2,b1、c2的交点与b2、c1的交点的连线为l,c1、a2的交点与c2、a1的交点的连线为m,a1、b2的交点与a2、b1的交点的连线为n,证明l,m,n三直线共点．