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陈某没有收入来源，以虚假身份证明骗领了一张信用卡，使用该卡从商场购物10余次，金额达3万余元，从未还款。(事实一)
陈某为求职，要求制作假证的李某为其定制一份本科文凭。双方因价格发生争执，陈某恼羞成怒，长时间勒住李某脖子，致其窒息死亡。(事实二)
陈某将李某尸体拖入树林，准备逃跑时忽然想起李某身有财物，遂拿走李某手机、现金等物，价值1万余元。(事实三)
陈某在手机中查到李某丈夫赵某手机号，以李某被绑架为名，发短信要求赵某交20万元“安全费”。由于赵某及时报案，陈某未得逞。(事实四)
陈某逃至外地。几日后，走投无路向公安机关投案，如实交代了上述事实二与事实四。(事实五)
陈某在检察机关审查起诉阶段，将自己担任警察期间查办犯罪活动时掌握的刘某抢劫财物的犯罪线索告诉检察人员，经查证属实。(事实六)
问：(1)事实五是否成立自首？为什么？
(2)事实六是否构成立功？为什么？