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一批产品共有a十b个其中a个正品 b个次品．今采用不放回抽样n次问抽到的n个产品里恰有k

2022-08-11 23:30:32 问答库阅读 192 次

问题详情

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少？

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

参考答案

正确答案：设事件A表示“抽到的n个产品里恰有k个是正品”则P(A)=C_a^kC_b^n-k/C_a+bⁿk=12…min(na).
本题还是古典概型，由于采用不放回不计序抽样，故样本空间的样本点总数为Ca+bn，在计算事件“抽到的n个产品里恰有k个是正品”的样本点数时不需涉及正品、次品的位置，仅与正品、次品的样本数有关，故样本点数为CakCbn-k．