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一个均匀的四面体 其第一面染红色 第二面染白色 第三面染黑色 而第四面染红 白 黑三种颜色
问题详情
一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：根据题意有P(A)=P(B)=P(C)=1/2P(AB)=P(AC)=P(BC)=1/4P(ABC)=1/4因此P(AB)=P(A)P(B)P(AC)=P(A)P(C)P(BC)=P(B)P(C)ABC两两独立而P(ABC)=1/4≠1/8=P(A)P(B)P(C)故ABC不相互独立．
根据题意,有P(A)=P(B)=P(C)=1/2,P(AB)=P(AC)=P(BC)=1/4,P(ABC)=1/4,因此P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C),A,B,C两两独立,而P(ABC)=1/4≠1/8=P(A)P(B)P(C),故A,B,C不相互独立．
