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设函数f(z)不恒为零且以z=a为解析点或极点 而函数φ(z)以z=a为本质奇点 试证z=a
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设函数f(z)不恒为零且以z=a为解析点或极点，而函数φ(z)以z=a为本质奇点，试证z=a是φ(z)±f(z)，φ(z)．f(z)及φ(z)／f(z)的本质奇点．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：因f(z)≠0如果z=a为f(z)的零点z=a只能为f(z)的孤立零点．(反证法)如果z=a不是φ(z)±f(z)φ(z)．f(z)及φ(z)／f(z)的本性奇点则由上题的结论知φ(z)就以z=a为可去奇点或极点这与题设矛盾．
因f(z)≠0,如果z=a为f(z)的零点,z=a只能为f(z)的孤立零点．(反证法)如果z=a不是φ(z)±f(z),φ(z)．f(z)及φ(z)／f(z)的本性奇点,则由上题的结论知,φ(z)就以z=a为可去奇点或极点,这与题设矛盾．
