参考答案

正确答案：在｜z｜=1上有｜e^z｜=e^x≤e＜e^λ=｜e^λzⁿ｜且e^z一e^λzⁿ均在｜z｜≤1上解析．故由儒歇定理在｜z｜＜1内一e^λzⁿ与e^z一e^λzⁿ有同样多的零点而一e^λn在｜z｜＜1内只有n重零点z=0．故得证．
在｜z｜=1上,有｜ez｜=ex≤e＜eλ=｜eλzn｜,且ez,一eλzn均在｜z｜≤1上解析．故由儒歇定理在｜z｜＜1内,一eλzn与ez一eλzn有同样多的零点,而一eλn在｜z｜＜1内,只有n重零点z=0．故得证．