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赵某(18周岁)为了让经商的父亲多给自己一些零花钱竟将自己的左手小指齐根部剁下，装在信封里，并让孙某将信封送到赵家楼下的食杂店，让店主交给赵的父亲。随后孙某按赵某的意思给赵的父亲打电话：“你的儿子已经被我们绑架了，拿50万元来赎人，千万不要报警，否则你就等着收尸吧。”赵某立即报案，警方迅即将赵某和孙某抓获。
问：赵某的行为是否构成犯罪？如构成，构成何罪？