某小国能够以每单位10的国际价格进口某种产品。这种产品在该国国内的供给曲线为：S=50+5P
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某小国能够以每单位10的国际价格进口某种产品。这种产品在该国国内的供给曲线为：S=50+5P，需求曲线为：D=400-10P。另外，每1单位的产品能够产生价值为10的边际社会收益。
a．试计算对每单位进口产品征收5个单位的关税给社会福利造成的全部影响。
b．计算5个单位的生产补贴给社会福利造成的全部影响。
c．为什么生产补贴产生的社会福利所得比关税多？
d．最优生产补贴是多少？
A small country can import a good at a world price of 10 per unit．The domestic supply curve of the good is
S=50+5P．
The demand curve is
D=400-10P．
In addition，each unit of production yields a marginal social benefit of 10．
a．Calculate the total effect on welfare of a tariff of 5 per unit levied on imports．
b．Calculate the total effect of a production subsidy of 5 per unit．
c．why does the production subsidy produce a greater gain in welfare than the tariff？
d．What would the optimal production subsidy be？
参考答案
在没有关税的情况下一国生产的产品等于S=50+5×10=100单位，消费的产品D=400-10×10=300单位，因此进口200单位产品。
a．对每单位产品征收5个单位的关税会导致产量S=50+5×(10+5)=125单位，消费为D=400-0×(10+5)=250单位。增加的福利等于增加的产量减去消费者剩余损失和生产者剩余损失，即25×10-(25×5)/2-(50×5)/2，净收益是62.5。
b．数量为5个单位的生产补贴导致的新的供给曲线为S=50+5×(P+5)。当消费量保持在300单位，生产上升为125单位时，增加的福利等于更高产量而增加的收益，减去生产扭曲的成本，最终得到的收益是25×10-(25×5)/2=187.5。
c．与进口关税相比，生产补贴目标比较明确，因为它直接影响决策，而这个决策在反映社会成本与私人成本差异的同时，不会影响其他决策。关税具有双重的功能，既可以充当生产补贴，也是消费税。
d．最优的政策是通过向生产者提供10单位的补贴，就可以将外部性充分内部化。新的供给曲线是S=50+5×(P+10)，产量是150单位，由于这个政策而得到的福利收益为50×10-(10×50)/2=250。
