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令X Y代表两只股票的收益率(百分比)。如果X～N(15 25) Y～N(8 4) 且X与Y
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令X，Y代表两只股票的收益率(百分比)。如果X～N(15，25)，Y～N(8，4)，且X与Y的相关系数为-0.4。假设你持有两只股票的比例相同。求投资组合收益率的概率分布。是投资于其中一只股票的收益大，还是同时持有两只股票的收益大？为什么？
参考答案
令W=1/2(X)+1/2(Y)，本题中，
E(W)=1/2(15)+1/2(8)=11.5
Var(W)=(1/4)(25)+(1/4)(4)+2(1/2)(1/2)(-0.4)(5)(2)=5.25
因此有W～N(11.5，5.25)，该投资组合的方差(即风险)小于股票X的方差，大于股票Y的方差。如果将投资全部用来购买股票X，期望收益率的确高于同时购买两只股票，但风险也随之提高。另一方面，如果全部购买股票Y，风险会小于同时购买两只股票，但期望收益也减少。当然，你的投资并不一定平均分配在两只股票上。
