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莱顿．托马斯(R.Leighton Thomas)在研究英国1961～1981年间砖 瓷 玻
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莱顿．托马斯(R.Leighton Thomas)在研究英国1961～1981年间砖、瓷、玻璃和水泥行业的生产函数时，得到如下结果：
1．logQ=-5.04+0.887logK+0.893logH
se=(1.40) (0.087) (0.137) R2=0.878
2．logQ=-8.57+0.0272t+0.460logK+1.285logH
se=(2.99) (0.0204) (0.333) (0.324) R2=0.889
其中，Q——生产指数(不变要素成本)；K——总资本存量(1975年重置成本)；H——工作小时数；t——时间趋势(技术进步的替代量)。
括号中的数字是估计的标准差。
参考答案
第一个模型中的回归系数为偏弹性。而在第二个模型中，logK，logH前的回归系数为弹性。趋势项t前的系数意味着在其他条件不变时，(指数化的)产出水平的年增长率为2.7%。$回归系数的t值分别为-3.600、10.195和6.518。它们在5%的显著性水平下是显著的，因为自由度为18的临界值为2.101。$趋势项和logK回归系数的t值分别为1.333和1.381，其在统计上是不显著的。$这可能意味着趋势项(在一定程度上反映了科技水平)和logK存在共线性。$虽然较高的相关系数不一定意味着共线性，但至少可以怀疑两者之间存在共线性。$可以拒绝该假设，因为F统计量(运用R2进行计算)为45.3844，其在1%的显著性水平上是显著的，因为F3,17=5.18。$回归结果显示规模收益为0.887+0.893=1.780，这意味着规模收益递增。
