A-A+

某LTI离散系统 已知当激励为题1.30图 (a)所示的信号fl(k)[即单位序列δ(k)]

2022-08-11 19:48:25 问答库 阅读 191 次

问题详情

某LTI离散系统,已知当激励为题1.30图 (a)所示的信号fl(k)[即单位序列δ(k)]时,其零状态响应如题1.30图 (b)所示。求: [*] 题1.30图 (1)当激励为题1.30图 (c)的信号f2(k)时,系统的零状态响应; (2)当激励为题1.30图 (d)的信号f3(k)时,系统的零状态响应。


请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

参考答案

正确答案:由题1.30图 (a)、 (b)可将fl(k)和yzsl(k)的表达式用δ(k)表示出来。fl(k)=δ(k)→yzsl(k)=δ(k一1) +δ(k一2)+δ(k一3)(1)由题1.30图 (c)得f2(k)=δ(k一1)+δ(k一2)+δ(k一3) 根据LTI系统的时不变特性和线性性质得f2(k)引起的零状态响应yzi2(k) =yzil(k一1) +yzil(k一2) +yzil(k一3)=δ(k一2) +δ(k一3) +δ(k一4) +δ(k一3) +δ(k一4) +δ(k一5) +δ(k一4)+δ(k一5) +δ(k一6)=δ(k一2) +2δ(k一3) +3 δ(k一4) +2δ(k一5) +δ(k一6)(2)由题1.30图 (d)得fz3(k)=δ(k一1)+2δ(k一2) +3 δ(k一3)根据LTI系统的时不变特性和线性性质得f3(k)引起的零状态响应yzi33(k) =yzil(k一1) +2yzil(k一2) +3yzil(k一3)=δ(k一2) +δ(k一3) +δ(k一4)+2δ(k一3) +2δ(k一4) +2δ(k一5) +3 δ(k一4)+3δ(k一5)+3δ(k一6)=δ(k一2) +3δ(k一3) +6δ(k一4) +5δ(k一5) +3δ(k一6)
由题1.30图(a)、(b)可将fl(k)和yzsl(k)的表达式用δ(k)表示出来。fl(k)=δ(k)→yzsl(k)=δ(k一1)+δ(k一2)+δ(k一3)(1)由题1.30图(c),得f2(k)=δ(k一1)+δ(k一2)+δ(k一3)根据LTI系统的时不变特性和线性性质,得f2(k)引起的零状态响应yzi2(k)=yzil(k一1)+yzil(k一2)+yzil(k一3)=δ(k一2)+δ(k一3)+δ(k一4)+δ(k一3)+δ(k一4)+δ(k一5)+δ(k一4)+δ(k一5)+δ(k一6)=δ(k一2)+2δ(k一3)+3δ(k一4)+2δ(k一5)+δ(k一6)(2)由题1.30图(d),得fz3(k)=δ(k一1)+2δ(k一2)+3δ(k一3)根据LTI系统的时不变特性和线性性质,得f3(k)引起的零状态响应yzi33(k)=yzil(k一1)+2yzil(k一2)+3yzil(k一3)=δ(k一2)+δ(k一3)+δ(k一4)+2δ(k一3)+2δ(k一4)+2δ(k一5)+3δ(k一4)+3δ(k一5)+3δ(k一6)=δ(k一2)+3δ(k一3)+6δ(k一4)+5δ(k一5)+3δ(k一6)

考点:为题,序列