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某一气固催化反应A→P，反应为一级，催化剂颗粒直径为2.5mm，反应速率常数在700K时k=0.23s^-1，气流中反应物分压为0.1MPa，颗粒内部扩散系数D_e=1.2×10^-6m²/s
(1)估计催化剂颗粒内部有效扩散因子η₂。
(2)若催化剂活性提高一倍，D_e=7×10^-7m²/s，问此时催化剂用量为原用量的多少？
(3)若催化剂活性提高一倍，D_e=7×10^-7m²/s，如果要求η₂不变，问催化剂颗粒大小为多少？