参考答案

正确答案：根据零输入线性和题中已知条件可得当初始状态x_l(0)=1x₂(0)=﹣1时系统零输入响应为y_zi(t)=y _zil(t)一y_zi2(t)=2e^-2t t≥0由系统的可分解性和题中已知条件可得输人为f(t)时系统的零状态响应y_zs(t)=y(t)一y_zil(t)=2＋e^-t一2e^-2t t≥0因此当x_l(0)=3x₂(0)=2输人为zf(t)时系统的全响应为y(t)=3y_zil(t) ＋2y_zi2(t)＋2y_zs(t)=4＋7e^-t一3 e^-2tt≥0
根据零输入线性和题中已知条件可得,当初始状态xl(0)=1,x2(0)=﹣1时,系统零输入响应为yzi(t)=yzil(t)一yzi2(t)=2e-2t,t≥0由系统的可分解性和题中已知条件,可得输人为f(t)时系统的零状态响应yzs(t)=y(t)一yzil(t)=2＋e-t一2e-2t,t≥0因此,当xl(0)=3,x2(0)=2,输人为zf(t)时,系统的全响应为y(t)=3yzil(t)＋2yzi2(t)＋2yzs(t)=4＋7e-t一3e-2t,t≥0