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已知x是无理数 且(x+1)(x+3)是有理数 则 ①x2是有理数 ②(x-1)(x-3)是
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已知x是无理数，且(x+1)(x+3)是有理数，则
①x2是有理数 ②(x-1)(x-3)是无理数
③(x+1)2是有理数 ④(x-1)2是无理数
以上结论正确的有()个．
A．1
B．2
C．3
D．4
E．5请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：B
解析：由x是无理数，(x+1)(x+3)=x2+4x+3是有理数，可知：
x2=(x2+4x+3)-(4x+3)是无理数；
(x-1)(x-3)=x2-4x+3=(x2+4x+3)-8x是无理数；
(x+1)2=x2+2x+1=(x2+4x+3)-(2x+2)是无理数；
(x-1)2=x2-2x+1=(x2+4x+3)-(6x+2)是无理数．
因此②，④正确．
故本题的正确选项是B
